วัตถุประสงค์ บูรณาการข้ามสายวิชา ระหว่างวิชาวิทยาศาสตร์และวิชาเลขคณิต
- ระดับมัธยมศึกษาปีที่ 1 วิชาวิทยาศาสตร์หัวข้อเรื่อง "สารละลาย"
ร่วมด้วยกับวิชาเลขคณิตระดับมัธยมศึกษาปีที่ 2 หัวข้อเรื่อง "อัตราส่วนและสัดส่วน" โดยมีฐานงานเต้าเจี้ยว-ซีอิ้ว เป็นฐานงานรองรับ
แบบฝึกหัดข้อนี้เป็นการบูรณาการข้ามสายวิชา ระหว่างวิชาวิทยาศาสตร์ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หัวข้อเรื่อง "สารละลาย" และวิชาเลขคณิตหัวข้อวิชาเรื่อง "อัตราส่วนและสัดส่วน"
สิ่งที่คาดหวัง นักเรียนจะได้ ก็คือมีความเข้าใจเรื่องสารละลายและอัตราส่วน-สัดส่วนอย่างชัดเจนมากยิ่งขึ้นเพราะสามารถเรียนรู้ได้จริงจากฐานงานเต้าเจี้ยว-ซีอิ้ว
ตัวอย่างที่ 1. ถ้าวัดความเข้มข้นของน้ำเกลือในโอ่งได้ 26% แต่ต้องการสารละลายน้ำเกลือที่มีความเข้มข้น 20% จำนวน 20 กิโลกรัม
คำถาม ต้องนำสารละลายน้ำเกลือออกมาจากโอ่งปริมาณเท่าไหร่และต้องเติมน้ำลงไปเท่าไหร่
คำตอบ นำสารละลายน้ำเกลือความเข้มข้น 26% ออกมาจากโอ่งจำนวน 15.38 กก. แล้วเติมน้ำลงไป 4.62 กก.
สิ่งที่โจทย์ให้
1. ความเข้มข้นของน้ำเกลือในโอ่ง 26%
2. ความเข้มข้นของน้ำเกลือที่ต้องการคือ 20% ที่จำนวนน้ำเกลือ 20 กิโลกรัม
สิ่งที่โจทย์ถาม ปริมาณน้ำที่ต้องเติมเพื่อให้ได้สารละลายน้ำเกลือมีความเข้มข้น 20% ที่จำนวนสารละลายน้ำเกลือ 20 กิโลกรัม
อย่าคิดเยี่ยงนี้นะครับ
- นำน้ำเกลือในโอ่งออกมา 20 กก. มันก็จะกลายเป็นน้ำเกลือความเข้มข้น 26% ทันที และ(1) คุณจะนำเอาเนื้อเกลือออกไปเหรอ! จากจำนวนนี้ คงไม่ใช่แน่ หรือ (2) คุณจะใส่น้ำเพิ่มลงไปจนความเข้มข้นได้ 20% แล้วคุณค่อยตักน้ำเกลือออกมาใช้งาน 20 กก. โอ ! ซับซ้อนแน่ กับปริมาณน้ำเกลือที่จะต้องหาที่เก็บ ไหนจะสารละลายน้ำเกลือ 20% , 26%)
แนวคิด (1) นำน้ำเกลือในโอ่งออกมาที่มีความเข้มข้น 26% ต้องไม่ถึง 20 กก. แน่นอน แล้วเท่าไหร่ครับ ?
วิธีคิด
ตัวช่วยที่ 1. เชื่อมโยงวิชาวิทยาศาสตร์เรื่องสารละลายและอัตราส่วน-สัดส่วน
หัวข้อเรื่องสารละลาย ; ร้อยละโดยมวลต่อมวล หรือ เปอร์เซ็นต์โดยมวลต่อมวลครับ
ตัวช่วยที่ 2. จากตัวช่วยที่ 1 และวิชาเลขคณิต หัวข้อเรื่องสมการสัดส่วนและอัตราส่วน
ทำให้เราสามารถทำสมการสัดส่วนและรู้ได้ถึง ความเข้มข้นน้ำเกลือ 20% ที่จำนวนสารละลายน้ำเกลือ 20 กก. จะได้เนื้อเกลืออยู่ 4 กก. ได้มาอย่างไรครับ 4 กก. ได้มาจากการใช้สมการสัดส่วนอย่างไงละครับ ลองตามดูต่อไปครับ
ทีนี้เรานำเนื้อเกลือ 4 กก. มาคำนวณที่ความเข้มข้นน้ำเกลือ 26% เราจะได้น้ำหนักของสารละลายน้ำเกลือ น้อยกว่า 20 กก. แน่นอน
ทำไมครับ ?
1. เนื้อเกลือเท่ากันแต่ความเข้มข้นของน้ำเกลือ 26% เข้มข้นกว่า 20% ดังนั้นสารละลายน้ำเกลือที่ได้ก็ต้องน้อยกว่าแน่นอน
2. เราสามารถรู้ได้โดยการทำสมการสัดส่วนที่ความเข้มข้นน้ำเกลือ 26% เราก็จะรู้ได้ถึงน้ำหนักสารละลายน้ำเกลือ 26%
คิดเชื่อมโยง
ขั้นตอนที่ 1.
 |
ให้ a คือเนื้อเกลือที่ต้องการหาที่น้ำเกลือ 20 กก. ที่ความเข้มข้น 20% โดยใช้การคูณไขว้ (multi crossed) จะได้ a = 4 กก. ข้อสรุป มาตราฐานของน้ำเกลือความเข้มข้น 20% ก็คือจำนวนน้ำเกลือ = 20 กก. จะมีเนื้อเกลือ 4 กก. ดูคำตอบได้จากด้านซ้ายที่มีการ multi crossed คิดออกมาครับ |
ขั้นตอนที่ 2.
ที่จำนวนเนื้อเกลือ 4 กก. เราจะได้น้ำเกลือเท่าไหร่
| ตัวเลขของสารละลายน้ำเกลือที่ได้อย่างไรก็ต่ำกว่า 20 กก. ต้องทำความเข้าใจกับตรงนี้ให้ได้ครับ ! |  |
สมมุติให้ตัวแปรขึ้นมาตัวหนึ่งคือ b แทนน้ำเกลือที่ต้องการหา ที่ความเข้มข้นน้ำเกลือ 26 %
เรายังคงใช้ "การคูณไขว้ - Multi crossed" เพื่อหาคำตอบนะครับ
 |
ข้อสรุป มาตราฐานของน้ำเกลือความเข้มข้น 26% ก็คือจำนวนเนื้อเกลือ 4 กก. น้ำเกลือที่คำนวณได้ คือน้ำเกลือ 15.38 กก. (ดูคำตอบได้จากด้านซ้ายที่มีการ multi crossed) |
| ความเข้มข้น | เนื้อเกลือ (กก.) | น้ำเกลือ(กก.) |
| 26% | 4 | 15.38 |
| 20% | 4 | 20 |
ณ สถาณการณ์ปัจจุบัน ดูจากรูปที่ที่สารละลายน้ำเกลือความเข้มข้น 26% น้ำเกลือที่คำนวณได้ เราได้สารละลายน้ำเกลือ 15.38 กก.
| **** เงื่อนไขของความเข้มข้น 20% ที่ปริมาณน้ำเกลือ 20 กก. ต้องมีตัวถูกละลาย(เนื้อเกลือ) ปริมาณ 4 กก. **** |
ณ สถาณการณ์ปัจจุบัน
ก. เนื้อเกลือ(ตัวถูกละลาย) 4 กก. ที่สถาณการณ์ปัจจุบัน 26% เรามีแล้ว
ข. ที่สถาณการณ์ปัจจุบัน 26% เรามีสารละลายน้ำเกลือที่คำนวณได้คือ 15.38 กก. ที่เนื้อเกลือ 4 กก. ซึ่งสมเหตุสมผล
แน่นอนถ้าเราต้องการเข้ามาตราฐานของสารละลายน้ำเกลือ 20% ที่ปริมาณสารละลายน้ำเกลือ 20 กก. เราต้องมี(เนื้อเกลือ-ตัวถูกละลาย) ปริมาณ 4 กก. และเราก็ต้องมีสารละลายน้ำเกลือปริมาณ 20 กก.
ข้อสรุป
1. ก็คือเรานำสารละลายน้ำเกลือที่สถาณการณ์ปัจจุบัน(ความเข้มข้น 26%) มาเติมน้ำลงไป (20-15.38=4.62 กก.) 4.62 กก. เราจะได้สารละลายน้ำเกลือ 20 กก.
2. เรามีตัวถูกละลาย(เนื้อเกลือ) 4 กก.
ทั้ง 2 ข้อดังกล่าว เข้าเงื่อนไขสารละลายน้ำเกลือเข้มข้น 20% ที่ปริมาณสารละลายน้ำเกลือ 20 กก.
คำตอบ นำสารละลายน้ำเกลือความเข้มข้น 26% ออกมาจากโอ่งจำนวน 15.38 กก. แล้วเติมน้ำลงไป 4.62 กก.
Credited : https://www.youtube.com/watch?v=USmit5zUGas
หลังจากที่นักเรียนได้ดูวีดีโอชุดนี้ นักเรียนก็จะเข้าใจเรื่องอัตราส่วน, สัดส่วน ของวิชาเลขคณิต
หมายเหตุ เอกสารทั้งหมดนี้จัดทำโดยนายฤทธิชัย แซ่เตีย ซึ่งเป็นผู้รับผิดชอบแต่เพียงผู้เดียวทั้งหมดทั้งสิ้น
